حل تحلیلی ارتعاشات آزاد نانو ورق دولایه تقویت شده با نانولوله های کربنی مدرج تابعی واقع در بستر الاستیک

در این پژوهش، ارتعاشات آزاد یک نانو ورق ناهمسانگرد دو لایه ی تقویت شده با نانولوله های کربنی به صورت تحلیلی حل شده است. نانو لوله های کربنی در راستای ضخامت ورق به صورت مدرج تابعی با دو فرم یکنواخت و کاهشی-افزایشی توزیع شده اند. محیط الاستیک اطراف ورق به صورت بستر الاستیک پاسترناک مدل سازی شده و اثرات نیروی واندروالس بین دو لایه نیز لحاظ شده است. معادلات حاکم با استفاده از روش انرژی و تئوری غیر محلی ارینگن به دست آمده و برای یک ورق مستطیلی با شرایط مرزی چهار طرف تکیه گاه ساده با استفاده از روش ناویر حل شده اند. در نهایت، اثر پارامترهای مختلف مانند ثابت فنری نوع وینکلر، ثابت برشی نوع پاسترناک، چیدمان های مختلف ذرات نانو و پارامترهای غیر محلی روی رفتار ارتعاشی نانو ورق دو لایه بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهند با افزایش ثابت فنری نوع وینکلر فرکانس طبیعی نانو ورق افزایش می یابد در حالی که تاثیر ثابت برشی نوع پاسترناک بر فرکانس طبیعی نانو ورق دولایه بسیار کم است. همچنین با افزایش ضریب غیرمحلی در یک طول ثابت نسبت فرکانس طبیعی کاهش می یابد. با افزایش نسبت طول به ضخامت ورق (l/h) فرکانس طبیعی غیر محلی کاهش پیدا کرده و در (l/h) ثابت، فرکانس طبیعی چیدمان کاهشی-افزایشی بیشتر از توزیع یکنواخت می باشد. نتایج حاصل از این تحقیق می تواند در ساخت وسایل نانو استفاده شده و همچنین الگویی برای ادامه کارهای دیگر باشد.